Bonsoir,
Pour intégrer l'ENG il faut passer un concours ouvert aux titulaires d'un bac+2, peu importe le domaine d'études. Cependant, puisqu'il s'agit d'un concours juridique je te conseille de choisir une fac de droit, la préparation du concours en sera plus facile puisque tu auras déjà quelques connaissances.
Je te conseille également de faire des contrats vacataires auprès d'un tribunal. D'une part ça te permettra de découvrir le métier de greffier au quotidien et donc de te conforter, ou non, dans ce choix, et d'autre part ce sera un plus pour l'oral du concours portant principalement sur des questions de mises en situation.
Bon courage à toi.